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Archive for aprile 2013

Una calcolatrice ci seppellirà

Avevo già pronto un altro argomento per il post di oggi, ma non ho potuto fare a meno di cambiare idea quando ho letto questo articolo della CNN. Prende spunto da una e-mail inviata ad alcuni giornalisti da Carmen Reinhart e Kenneth Rogoff, due professori di economia, laureati ad Harvard, che è un po’ come dire che esiste ben poco di meglio al mondo. Nella lettera i due professori ammettono che i risultati a cui sono giunti in un loro studio potrebbero essere sbagliati, e che quindi non è così certo che un forte indebitamento pubblico sia strettamente legato a bassi livelli di crescita.

È senz’altro bello scoprire che due figure di tale importanza in campo economico ammettono candidamente il loro errore, invece di trincerarsi dietro alla loro autorità e coprire le lacune del loro studio con mille scuse come avrebbero potuto fare persone meno oneste. Quello che mi ha fatto sobbalzare sulla sedia è il motivo dell’errore. Lo scrivo su un paragrafo a parte perché merita:

Hanno sbagliato a mettere le formule in Excel.

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Silenzio

A volte certi discorsi nascono come una battuta, e poi invece finiscono per dar vita a interessanti riflessioni. Per me è capitato quando ho scoperto 4’33” di John Cage.

Ho conosciuto questa opera grazie ad una vignetta di XKCD:

XKCD - Silence

Non sapevo dell’esistenza di un’opera del genere, e sono lieto di essere “uno dei diecimila di oggi” – un riferimento ad un’altra vignetta che sostiene che ogni giorno ci sono diecimila persone che imparano qualcosa “che tutti sanno”. John Cage scrisse questo brano nel 1952, indicando che doveva essere eseguito in tre movimenti da qualunque strumento (o da una qualunque combinazione di strumenti). L’unica istruzione fornita all’esecutore è quella di tacere per quattro minuti e trentatré secondi. Leggi tutto…

Matematica applicata: logaritmi e sensazioni

È ormai una (brutta) tradizione quella di pensare che la matematica sia una collezione di teorie astratte. La sufficienza con cui gli studenti liquidano la materia ricorda da vicino la volpe della favola di Fedro: la matematica non servirebbe a niente nella “vita vera”, e poi basta dire che non la si capisce.

In realtà, trovo che la definizione più sensata che sia mai stata data della matematica sia quella di Galileo, che elevando l’aritmetica e l’algebra a dignità scientifica sosteneva che la matematica fosse “il linguaggio che Dio ha usato per scrivere il libro della natura”. Il rapporto, dal punto di vista della didattica, mi sembra bidirezionale: la matematica ci aiuta a capire perché il mondo funziona nel modo in cui funziona, e guardare più a fondo i meccanismi dei fenomeni ci permette di concretizzare e più facilmente comprendere i concetti matematici.

Proprio in quest’ottica di “doppio scambio” tra comprensione sperimentale e teorica, oggi voglio parlare di come la nostra sensibilità sia perlopiù logaritmica. Weber e Fechner hanno compiuto approfondite ricerche su questo aspetto della nostra percezione; io voglio limitarmi a mostrare alcuni esempi immediati. Leggi tutto…

Vincere facile? La martingala, il double-bet e i casinò

4 aprile, 2013 3 commenti
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Un noto spot recita “ti piace vincere facile?”, ma in realtà si riferisce a giochi d’azzardo che non offrono proprio grandi probabilità di vincita. Un giorno per curiosità ho scritto un programmino che simulava milioni di estrazioni del famoso Win for Life, il primo gratta e vinci a mettere in palio un premio a vitalizio invece che in un’unica soluzione: i risultati sono stati, come ci si poteva aspettare, scoraggianti, con una probabilità di vincere il vitalizio nell’ordine di dieci alla meno tanto.

Eppure, esistono alcuni giochi d’azzardo nei quali si può vincere facile, o quasi. Per capire come, ci può venire in aiuto la matematica; ma facciamo il gioco al contrario, e vediamo prima come funziona uno dei metodi sicuri per vincere: il double-bet. Ma attenzione: come vedremo, il trucco c’è… quindi prima di fiondarvi al bancomat assicuratevi di leggere fino in fondo, e di capire perché l’unica scommessa sicura è quella che non si fa! Leggi tutto…

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